Evaluare Naţională 2021 - barem. Cum se rezolvă subiectele la matematică

De Cornel Preda.
Publicat: 24.06.2021, 15:22.
Actualizat: 08.07.2021, 11:39

Joi, 24 iunie, a avut loc proba la Matematică de la Evaluarea Națională 2021. Rezolvarea subiectelor, mai jos.

O fată stă pe gânduri cu spatele la o tablă pe care sunt scrise câteva ecuații de matematică

Elevii de clasa a opta susțin azi proba de matematică la Evaluarea Națională 2021

Shutterstock

UPDATE 15:05 - A fost publicat baremul de corectare pe Edu.ro.
Vezi în galeria foto subiectele şi cum se rezolvau corect.

UPDATE 11:30 - Rezolvarea subiectelor la matematică

Citește și:

Subiectul I
1. d) 30
2. d) 110 lei
3. a) 8 grade C
4. a) 4/5
5. d) -√2
6. a) adevărată

Subiectul al II-lea
1. a) 3
2. a) 70 grade
3. c) 5 centimetri
4. b) 90 grade
5. b) 2√2
6. c) 16√3 cm2

Subiectul al III-lea
1. a) Nu, pentru că distanţa din a treia zi ar fi 25% din total, astfel că s-ar ajunge la 75% în trei zile, iar noi ştim că traseul întreg a fost parcurs în trei zile.
b) Z3 = (Z1 + Z2)/2, iar Z2 = Z1 - 6. Rezultă că Z3= Z1/2 + Z2/2 = Z1/2 + Z1/2 - 6/2 = Z1 - 3. Dar cum Z3 = 9, rezultă că 9 = Z1 - 3, deci Z1 = 9+3 = 12 kilometri.
2. a) E(x) = 4x2+1-4x-2x2-4x+4x-8+x2+9+6x=3x2+2X+18
b) A= 3n2 + 2n + 18+ n = 3n(n+1)+18. Dacă n aparţine numerelor naturale, atunci n(n+1) este divizibil cu 2. De unde rezultă că 3*n(n+1) este divizibil cu 6. Iar 18 e divizibil cu 6, de unde rezultă că A e divizibil cu 6
3. a) 3-2 - (-3-2) = 1+3+2=6

4. a) Dacă MP e paralel cu AC, rezultă că unghiurile M si P au 60 de grade, iar BMP este un triunghi echilateral. Cum AM = 1, latura BM = 2, de unde rezultă că aria BMP=6.

Rezolvare subiecte la matematică Evaluare Naţională 2021

UPDATE 11:18 - Subiectele la Matematică au fost publicate. Elevii au avut de rezolvat varianta 3. Rezolvarea subiectelor, în scurt timp pe Observatornews.ro.

Peste 131.000 de elevi de clasa a opta vor susține proba de matematică la Evaluarea Națională. 90% dintre absolvenții de gimnaziu se vor prezenta la examen, în timp ce restul de 10% se află în situație de corigență sau repetenție. Subiectele la matematică, de la Evaluarea Națională 2021, vor fi publicate pe observatornews.ro și edu.ro, iar rezolvarea va fi disponibilă la scurt timp după terminarea examenului.

La proba de Limba și literatura română s-au prezentat 123.563 elevi dintre cei 131.177 înscrişi, reprezentând 94,2%. Elevii care nu se pot prezenta la examen din cauza infecției cu Covid-19 pot susține proba în sesiunea specială din luna iulie.

Este un procent mai mare decât cel al elevilor prezenţi anul trecut – 93,1%. 7.616 elevi înscrişi la Evaluarea Naţională nu s-au prezenat”, a precizat ministrul Educației, Sorin Cîmpeanu. Potrivit acestuia, din cei 12.006 elevi din Bucureşti, au fost 190 absenţi, având şi un elev eliminat din examen.

Incidente la Evaluare Națională 2021 - proba de Limba română

S-au înregistrat incidente la trei şcoli, fiind publicate subiectele mai repede decât ora stabilită, fiind sesizaţi procurorii. ”La nivel naţional, cu unele excepţii, nu au fost incidente majore. Am înregistrat incidente la nivelul a trei şcoli, din care subiectele au fost făcute publice în pofida reglementărilor”, a precizat ministrul.

Ministerul a sesizat deja organele de cercetare penală cu privire la această situaţie, întrucât subiectele au fost publicate înante de ora 15.00, ora stabilită de minister.

De asemenea, Sorin Cîmpeanu a precizat că zece elevi din Satu Mare au primit alte subiecte decât cele care trebuiau să fie distribuite. ”Astăzi au fost distribuite, pentru un număr de zece elevi, în Satu Mare, alte subiecte decât cele care ar fi trebuit să fie distribuite”, a mai preciat Cîmpeanu. Acesta a explicat că elevii au primit subiectele de la simularea care a avut loc acum două luni. Aceștia au susținut din nou examenul miercuri.

Reguli la intrarea în examen, la Evaluare Naţională 2021

Intrarea elevilor în sala de examen se va realiza până în ora 8,30, depozitarea bagajelor urmând a se face în sala special destinată, monitorizată audio-video. Toate sălile în care se desfăşoară activităţi specifice Evaluării Naţionale vor fi supravegheate audio-video şi vor avea pe uşă anunţul privind monitorizarea.

Se interzice candidaţilor să aibă asupra lor, în obiectele de îmbrăcăminte sau încălţăminte, în penare sau în băncile în care sunt aşezaţi în sălile de examen telefoane mobile, căşti audio, precum şi orice mijloc electronic de calcul sau de comunicare/care permite conectarea la internet/la reţele de socializare, pentru comunicarea cu alte persoane.

De asemenea, se interzice candidaţilor să comunice între ei sau cu exteriorul, să copieze, să transmită materiale care permit copiatul sau să schimbe între ei foi din lucrare, ciorne, notiţe sau alte materiale care ar putea fi utilizate pentru rezolvarea subiectelor, pentru comunicare între candidaţi sau cu exteriorul.

Elevii susțin joi Evaluarea Națională 2021, proba de Matematică

Proba scrisă la Matematică va avea loc joi, pe 24 iunie, când candidaţii vor primi broşura cu subiectele şi hârtie ştampilată pentru ciorne. La probele scrise ale Evaluării Naţionale din acest an candidaţii primesc subiectele sub formă de broşură, putând să solicite şi pagini suplimentare dacă este cazul.

Timpul de redactare a subiectelor din cadrul fiecărei probe la Matematică este de 120 de minute (două ore) calculate după cele 15 minute alocate pentru completarea casetei de identificare. Asistenţii vor verifica datele înscrise de candidaţi şi vor secretiza caseta. Candidaţii trebuie să aibă la ei un act de identitate şi instrumente de scris cu cerneală sau pastă albastră pentru redactarea lucrărilor scrise. Pentru executarea schemelor şi a desenelor pot folosi şi creion negru. De menționat este că examenul la Limba română este monitorizat audio-video.

Rezultatele de la Evaluarea Națională 2021 se afișează pe 29 iunie

Pe evaluare.edu.ro şi www.observatornews.ro găseşti toate informaţiile legate de examenele susţinute de absolvenţii clasei a VIII-a din România: subiecte barem şi rezultate evaluare naţională 2021.

Fiecare elev va avea un cod generat de aplicația informatică EvNat, care va fi distribuit la examenul de matematică, în momentul predării lucrării scrise.

Pe site-ul Edu.ro, luni, lista de note va fi însoțită de coduri, în loc de nume și prenume. Astfel, doar cei care au un cod pot vedea nota din dreptul acestuia.

Măsura a fost adoptată în conformitate cu Regulamentului privind protecția persoanelor fizice, la solicitarea Autorității Naționale de Supraveghere a Prelucrării Datelor cu Caracter Personal.

Notele vor fi publicate pe 29 iunie. Pentru a afla nota, introduceţi codul elevului aici.

Calendar Evaluare Națională 2021

22 iunie 2021: Limba și literatura română – probă scrisă
24 iunie 2021: Matematica – probă scrisă
25 iunie 2021: Limba și literatura maternă – probă scrisă
Când se afișează rezultatele la Evaluarea Națională 2021:
29 iunie 2021, până la ora 14.00: Afișarea rezultatelor înaintea contestațiilor
29 iunie 2021, ora 16.00 - ora 19.00 – 30 iunie 2021, ora 8.00 - ora 12.00: Depunerea contestațiilor
30 iunie - 4 iulie 2021: Soluționarea contestațiilor
4 iulie 2021: Afișarea rezultatelor finale după soluționarea contestațiilor

Calendar Evaluare Națională, sesiunea specială

28 iunie - 2 iulie 2021: Înscrierea la etapa specială a evaluării naționale
5 iulie 2021: Limba și literatura română – probă scrisă
6 iulie 2021: Matematica – probă scrisă
7 iulie 2021: Limba și literatura maternă – probă scrisă
9 iulie 2021: ora 12.00 – Afișarea rezultatelor înaintea contestațiilor
9 iulie 2021: orele 14.00 – 20.00 – Depunerea contestațiilor
10-11 iulie 2021: Rezolvarea contestațiilor
12 iulie 2021: Afișarea rezultatelor finale (după ora 12.00)

Descarcă aplicaţia Observator News din Google Play sau App Store şi fii la curent cu ştirile momentului din România şi din lume.